Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen

nach Karl Weierstraß

Detlef D. Spalt

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Paperback

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QTY:

German

Springer Spektrum
30 July 2024

Calculus & mathematical analysis; History of mathematics

Series: essentials

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß’sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.

Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen – mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) – werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß’schen Konstruktion verglichen.

Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

By: Detlef D. Spalt
Imprint: Springer Spektrum
Country of Publication: Germany
Edition: 2024 ed.
Dimensions: Height: 210mm, Width: 148mm,
ISBN: 9783662689165
ISBN 10: 3662689162
Series: essentials
Pages: 62
Publication Date: 30 July 2024
Audience: Professional and scholarly , Undergraduate
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

Die Idee: Wie es wurde.- Strenger Aufbau: Was es ist.- Was vorher war: Folgen und Segmente.- Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?.- Nachtrag: Weierstraß’ Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigt sich seit bald 50 Jahren mit der Geschichte der Mathematik, insbesondere mit dem Zustandekommen der mathematischen Grundbegriffe. Er verfasste Aufsätze und Bücher und lehrte – überwiegend vor Lehramtsstudierenden – an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.