Vektorbundel

Vom Moebius-Bundel bis zum J-Homomorphismus

Karlheinz Knapp

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Paperback

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German

Springer Spektrum
24 September 2013

Topology; Algebraic topology

Vektorbundel stellen eine faszinierende Verbindung von Algebra und Topologie dar. Die bekanntesten Beispiele, das Moebiusband und das Tangentialbundel, veranschaulichen schon unmittelbar zwei Hauptaspekte.

Einmal geben Vektorbundel Hinweise auf die Gestalt eines Raumes - so deutet ein Moebiusband auf das Vorhandensein eines Loches hin -, andererseits lassen sich geometrische Objekte wie Mannigfaltigkeiten durch Vektorbundel linearisieren. Durch diese Nahe zur Geometrie hat die Vektorbundeltheorie nicht nur zahlreiche Anwendungen, so kann man beispielsweise schon mit geringen Voraussetzungen bis zur Loesung des Divisionsalgebrenproblems vordringen, sondern sie ist auch in vielen Gebieten der Mathematik Teil der grundlegenden Sprache. Der Text beginnt mit einer ausfuhrlichen nur auf geringe Voraussetzungen aufbauenden Darstellung der Grundlagen. Er fuhrt dann uber das als zentrales Thema behandelte Schnittproblem bis zu einer Herleitung und Hintergrunddiskussion des Vektorfeldsatzes und des entsprechenden Satzes fur stabile Bundel uber Spharen. Er ist gedacht fur alle, die die abstrakten Ideen und Techniken der algebraischen Topologie an ganz konkreten Situationen erproben, erlernen oder anwenden moechten.

By: Karlheinz Knapp
Imprint: Springer Spektrum
Country of Publication: Germany
Edition: 2014 ed.
Dimensions: Height: 240mm, Width: 168mm, Spine: 31mm
Weight: 1.024kg
ISBN: 9783658031138
ISBN 10: 3658031131
Pages: 595
Publication Date: 24 September 2013
Audience: Professional and scholarly , Undergraduate
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

Prof. Dr. Karlheinz Knapp, Promotion und Habilitation an der Universitat Bonn, seit 1979 Hochschullehrer an der Universitat Wuppertal, lehrt und forscht seit vielen Jahren in der Mathematik mit Schwerpunkt Topologie