Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden

Stig Larsson, M. Krieger-Hauwede, Vidar Thomee , Vidar Thome

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Paperback

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German

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
09 March 2005

Number systems; Differential calculus & equations; Mathematical physics

Series: Masterclass

Das Buch ist für Studenten der angewandten Mathematik und der Ingenieurwissenschaften auf Vordiplomniveau geeignet. Der Schwerpunkt liegt auf der Verbindung der Theorie linearer partieller Differentialgleichungen mit der Theorie finiter Differenzenverfahren und der Theorie der Methoden finiter Elemente. Für jede Klasse partieller Differentialgleichungen, d.h. elliptische, parabolische und hyperbolische, enthält der Text jeweils ein Kapitel zur mathematischen Theorie der Differentialgleichung gefolgt von einem Kapitel zu finiten Differenzenverfahren sowie einem zu Methoden der finiten Elemente. Den Kapiteln zu elliptischen Gleichungen geht ein Kapitel zum Zweipunkt-Randwertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen voran. Ebenso ist den Kapiteln zu zeitabhängigen Problemen ein Kapitel zum Anfangswertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen vorangestellt. Zudem gibt es ein Kapitel zum elliptischen Eigenwertproblem und zur Entwicklung nach Eigenfunktionen. Die Darstellung setzt keine tiefer gehenden Kenntnisse in Analysis und Funktionalanalysis voraus. Das erforderliche Grundwissen über lineare Funktionalanalysis und Sobolev-Räume wird im Anhang im Überblick besprochen.

By: Stig Larsson, Vidar Thomee, Vidar Thome, Vidar Thoma(c)E
Translated by: M. Krieger-Hauwede
Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Country of Publication: Germany
Edition: 2005 ed.
Dimensions: Height: 235mm, Width: 155mm, Spine: 15mm
Weight: 890g
ISBN: 9783540208235
ISBN 10: 3540208232
Series: Masterclass
Pages: 272
Publication Date: 09 March 2005
Audience: Professional and scholarly , College/higher education , Undergraduate , Further / Higher Education
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

Einführung.- Ein Zweipunkt-Randwertproblem.- Elliptische Gleichungen.- Finite Differenzenverfahren für elliptische Gleichungen.- Die Methode der finiten Elemente für elliptische Gleichungen.- Das elliptische Eigenwertproblem.- Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Parabolische Gleichungen.- Finite Differenzenverfahren für parabolische Probleme.- Die Methode der finiten Elemente für ein parabolisches Problem.- Hyperbolische Gleichungen.- Finite Differenzenverfahren für hyperbolische Gleichungen.- Die Methode der finiten Elemente für hyperbolische Gleichungen.- Weitere Klassen numerischer Methoden.

Reviews for Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden

<p>Aus den Rezensionen: <p> Die gegenw rtige Darstellung unternimmt es, die elementare Theorie der (linearen) partiellen Differentialgleichungen in enger Verbindung mit numerischen Verfahren darzustellen. Nach einem eindimensionalen Randwertproblem werden zun chst elliptische Gleichungen analytisch und dann numerisch diskutiert auch Eigenwertprobleme fehlen nicht. Erfreulicherweise fehlen auch hyperbolische Gleichungen nicht Zus tzlich findet man einen kurzen berblick ber einige wichtige Methoden zur L sung gro er linearer Gleichungssysteme. - Insgesamt bietet die Darstellung eine klare Einf hrung in grundlegende Konzepte sowohl der Theorie als auch der Numerik der drei Standardtypen linearer partieller Differentialgleichungen. <p><p>(H. Muthsam, in: Monatshefte f r Mathematik, 2006, Vol. 148, S. 353f)