Gitterfreie Berechnungsmethoden kommen aufgrund ihrer Flexibilitat in erster Linie bei Problemstellungen mit zeitabhangigen komplexen Geometrien zum Einsatz, da sich dort die Erzeugung, Organisation und Anpassung der Rechengitter uberaus schwierig und sehr zeitaufwandig gestaltet. Da in zahlreichen Fallen zur effizienten Loesung solcher Problemstellungen die Eulersche Betrachtungsweise notwendig ist, werden geeignete Verfahren zur Approximation der konvektiven Terme benoetigt. Dies stellt fur gitterfreie Methoden eine grosse Herausforderung dar, da zur Approximation lediglich eine Menge von Punkten zur Verfugung steht. Wahrend im Rahmen der gitterbasierten Methoden die Approximation konvektions-dominierender Probleme bereits ausfuhrlich behandelt wurde und viele Verfahren bereitgestellt werden, gibt es im Kontext der gitterfreien Methoden bisher nur wenige Ansatze zur Loesung solcher Probleme. Deshalb werden hier neue Verfahren entwickelt, die eine effiziente Loesung konvektions-dominierender Probleme ermoeglichen, wobei der Fokus auf der Loesung inkompressibler Stroemungsprobleme liegt.