Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

Eine Einführung

Norbert Kusolitsch

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Paperback

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German

Springer Spektrum
12 February 2014

Calculus & mathematical analysis; Integral calculus & equations; Probability & statistics; Stochastics

Series: Springer-Lehrbuch

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

By: Norbert Kusolitsch
Imprint: Springer Spektrum
Country of Publication: Germany
Edition: 2., überarb. u. erw. Aufl. 2014
Dimensions: Height: 240mm, Width: 168mm, Spine: 19mm
Weight: 623g
ISBN: 9783642453861
ISBN 10: 3642453864
Series: Springer-Lehrbuch
Pages: 353
Publication Date: 12 February 2014
Audience: Professional and scholarly , Undergraduate
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

Einführung.- Mengen und Mengensysteme.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen auf _–Algebren.- Unabhängigkeit.- Lebesgue-Stieltjes-Maße.- Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- Das Integral - Der Erwartungswert.- Produkträume.- Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße.- Integral und Ableitung.- Lp- Räume.- Bedingte Erwartungen.- Gesetze der großen Zahlen.- Martingale.- Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

Reviews for Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einführung

From the reviews: The present textbook is a compact, easily-read introduction to measure and integration theory, as well as to probability theory . The basic topics of the subject are covered adequately . appropriate for an individual study; a summary of the prerequisites is presented in the appendix. The material is most suitable for a two-semester-course on the subject . (Octavian Lipovan, Zentralblatt MATH, Vol. 1226, 2012) From the reviews: The present textbook is a compact, easily-read introduction to measure and integration theory, as well as to probability theory . The basic topics of the subject are covered adequately . appropriate for an individual study; a summary of the prerequisites is presented in the appendix. The material is most suitable for a two-semester-course on the subject . (Octavian Lipovan, Zentralblatt MATH, Vol. 1226, 2012)