Geometrie und Billard

Serge Tabachnikov, Micaela Krieger-Hauwede

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Paperback

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German

Springer Spektrum
12 April 2013

Cybernetics & systems theory; Geometry; Differential & Riemannian geometry; Topology; Classical mechanics

Series: Springer-Lehrbuch

Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.

By: Serge Tabachnikov
Translated by: Micaela Krieger-Hauwede
Imprint: Springer Spektrum
Country of Publication: Germany
Edition: 2013 ed.
Dimensions: Height: 240mm, Width: 168mm, Spine: 10mm
Weight: 454g
ISBN: 9783642319242
ISBN 10: 3642319246
Series: Springer-Lehrbuch
Pages: 165
Publication Date: 12 April 2013
Audience: Professional and scholarly , Undergraduate
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

Prof. Serge Tabachnikov, Pennsylvania State University,Mathematical Institute, USA

Reviews for Geometrie und Billard

Zusammenfassend gibt dieses Buch einen tiefen Einblick in die faszinierende Welt des mathematischen Billards und in die verschiedensten Bezuge zu anderen Teilgebieten der Mathematik und Physik. Das Buch ist sicher hervorragend als Grundlage fur eine Vorlesung uber fortgeschrittene Kapitel der Geometrie geeignet, und ich moechte es daher Geometrie interessierten Mathematikerinnen und Mathematikern warmstens ans Herz legen. Mathematische Semesterberichte, Franz Schuster