Fuzzy-Bildverarbeitung

1 Einleitung.- 1.1 Unsicherheit in der Bildverarbeitung.- 1.1.1 Unsicherheit bei der Grauwertmanipulation.- 1.1.2 Unsicherheit bei der geometrischen Interpretation.- 1.1.3 Unsicherheit bei der Bildanalyse.- 1.2 Quellen der Unsicherheit.- 1.3 Ansätze: Zugehörigkeit versus Wahrscheinlichkeit.- 1.4 Warum Fuzzy in der Bildverarbeitung?.- 1.5 Über das vorliegende Buch.- 2 Bausteine der Fuzzy-Systeme.- 2.1 Grundlagen.- 2.1.1 Klassische Mengen.- 2.1.2 Fuzzy-Mengen.- 2.1.3 ?-Schnittmengen.- 2.1.4 Konvexität.- 2.1.5 Zugehörigkeit: ihre Bedeutung und Darstellung.- 2.1.6 Generierung von Zugehörigkeiten.- 2.1.7 Mengentheoretische Operationen.- 2.1.8 Fuzzy-Mengen als Punkte im Hyperwürfel.- 2.2 Fortgeschrittene Aspekte der Fuzzy-Systeme.- 2.2.1 Fuzzy-Relationen.- 2.2.2 Das Erweiterungsprinzip.- 2.2.3 Fuzzy-Arithmetik.- 2.2.4 Fuzzy-Maße.- 2.2.5 Fuzzy-Integrale.- 2.2.6 Konzept der linguistischen Variablen.- 2.2.7 Fuzzy-Logik.- 3 Theorie der Fuzzy-Bildverarbeitung.- 3.1 Bilder unscharf verstehen.- 3.1.1 Unscharfe Bilddefinition.- 3.1.2 Bilder fuzzyfizieren.- 3.1.3 Fuzzyfizierung und Bewältigung der Unsicherheit.- 3.1.4 Bilder unscharf verarbeiten.- 3.1.5 Theoretischer Zugang zur Fuzzy-Bildverarbeitung.- 3.2 Zugang über Fuzzy-Geometrie.- 3.3 Zugang über die Maße der Unschärfe und der Bildinformation.- 3.4 Zugang über Fuzzy-Inferenzsysteme.- 3.4.1 Entwurf von Fuzzy-Inferenzsystemen.- 3.4.2 Ablauf von Fuzzy-Inferenz Systemen.- 3.4.3 Inferenzsysteme als Funktions-Approximator.- 3.5 Zugang über Fuzzy-Clusteralgorithmen.- 3.5.1 Fuzzy c-Means (FCM).- 3.5.2 Variationen von Fuzzy-Clustering.- 3.5.3 Possibilistic c-Means (PCM).- 3.5.4 Klassengültigkeit der Fuzzy-Klassifikation.- 3.6 Zugang über Fuzzy-Morphologie.- 3.6.1 Binäre Dilatation.- 3.6.2 Binäre Erosion.- 3.6.3 Von binärer zur Fuzzy-Morphologie.- 3.6.4 Fuzzy-Erosion und Fuzzy-Dilatation.- 3.7 Zugang über Fuzzy-Grammatik.- 3.7.1 Formale Sprachen und Grammatiken.- 3.7.2 Fuzzy-Sprachen.- 3.7.3 Fuzzy-Grammatik.- 3.7.4 Fraktionale Fuzzy-Grammatik.- 3.7.5 Verschiedene Typen von Fuzzy-Grammatik.- 3.7.6 Fuzzy-Sprachen lernen.- 3.8 Zugang über Fuzzy-Integral.- 3.8.1 Fuzzy-Maße.- 3.8.2 Sugeno-Maße.- 3.8.3 Fuzzy-Integral.- 3.8.4 Verallgemeinertes Fuzzy-Integral.- 3.8.5 Klassifikation mit Fuzzy-Integral.- 3.9 Zugang über Neuro-Fuzzy-Ansätze.- 3.9.1 Hybride Neuro-Fuzzy-Systeme.- 3.9.2 Fuzzy-Neuronale Netze.- 3.9.3 Fuzzy-Neuronen.- 3.9.4 Fuzzy-Assoziativspeicher.- 3.9.5 Fuzzy-Kohonen-Netz.- 3.10 Zugang über fuzzy-genetische Ansätze.- 3.10.1 Genetische Algorithmen mit einer Fuzzy-Fitneßfunktion.- 3.10.2 Genetische Optimierung einer Fuzzy-Regelbasis.- 4 Fuzzy-Algorithmen in der Bildverarbeitung.- 4.1 Fuzzy-Bildverbesserung.- 4.1.1 Verbesserung mit Fuzzy-Erwartungswert.- 4.1.2 Verbesserung durch Minimierung der Unschärfe.- 4.1.3 Fuzzy-Histogramm-Hyperbolisierung.- 4.1.4 Regelbasierte Bildverbesserung.- 4.1.5 ?-Verbesserung.- 4.2 Fuzzy-Segmentierung.- 4.2.1 Segmentierung durch Minimierung von Unschärfe.- 4.2.2 Segmentierung mit Fuzzy-Integral.- 4.3 Fuzzy-Skelettierung.- 4.4 Fuzzy-Kantendetektion.- 4.4.1 Kantendetektion durch optimale Fuzzyfizierung.- 4.4.2 Regelbasierter Kantendetektor.- 4.4.3 Fuzzy-morphologische Kantendetektoren.- 4.4.4 Fuzzy-perzeptuale Gruppierung.- 4.5 Ausblick.- Anhang A: Tabelle der T-Normen.- Anhang B: Tabelle der S-Normen.