Mathematische Strukturen: Von der linearen Algebra über Ringen zur Geometrie mit Garben

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Joachim Hilgert

Mathematische Strukturen

Von der linearen Algebra über Ringen zur Geometrie mit Garben

Joachim Hilgert

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Paperback

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German

Springer Spektrum
14 March 2016

Algebra; Calculus & mathematical analysis; Algebraic geometry

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und höheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und Ähnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht.

Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den Curricula nahelegt.

Das Buch eignet sich insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.

By: Joachim Hilgert
Imprint: Springer Spektrum
Country of Publication: Germany
Edition: 1. Aufl. 2016
Dimensions: Height: 235mm, Width: 155mm, Spine: 17mm
Weight: 486g
ISBN: 9783662488690
ISBN 10: 3662488698
Pages: 303
Publication Date: 14 March 2016
Audience: Professional and scholarly , Undergraduate
Replaced By: 9783662688922
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

I Algebraische Strukturen.- 1 Ringe.- 2 Moduln.- 3 Multilineare Algebra.- 4 Mustererkennung.- II Lokale Strukturen.- 5 Garben.- 6 Mannigfaltigkeiten.- 7 Algebraische Varietäten.- III Ausblick.- 8 Zusatzstrukturen.

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Reviews for Mathematische Strukturen: Von der linearen Algebra über Ringen zur Geometrie mit Garben

This is a very useful book for students seeking orientation for their further specialization in mathematics. The presentation of the material is utmost lucid, sufficiently detailed, versatile, and didactically refined. As such, this excellent primer is a perfect source for further, more detailed reading, and a highly useful companion for students in general. (Werner Kleinert, zbMATH 1343.00001, 2016) This is a very useful book for students seeking orientation for their further specialization in mathematics. The presentation of the material is utmost lucid, sufficiently detailed, versatile, and didactically refined. As such, this excellent primer is a perfect source for further, more detailed reading, and a highly useful companion for students in general. (Werner Kleinert, zbMATH 1343.00001, 2016)